- 时间：2019-08-13
- 题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/pacific-atlantic-water-flow
- tag：
BacktrackingDFS
给定一个 m x n 的非负整数矩阵来表示一片大陆上各个单元格的高度。“太平洋”处于大陆的左边界和上边界，而“大西洋”处于大陆的右边界和下边界。
规定水流只能按照上、下、左、右四个方向流动，且只能从高到低或者在同等高度上流动。
请找出那些水流既可以流动到“太平洋”，又能流动到“大西洋”的陆地单元的坐标。
提示：
输出坐标的顺序不重要 m 和 n 都小于150
示例：
给定下面的 5x5 矩阵:
太平洋 ~ ~ ~ ~ ~
~ 1 2 2 3 (5) *
~ 3 2 3 (4) (4) *
~ 2 4 (5) 3 1 *
~ (6) (7) 1 4 5 *
~ (5) 1 1 2 4 *
* * * * * 大西洋
返回:
[[0, 4], [1, 3], [1, 4], [2, 2], [3, 0], [3, 1], [4, 0]] (上图中带括号的单元).
- 方法1：直接采用回溯法 超时
直接判断 水流既可以流动到“太平洋”，又能流动到“大西洋”的陆地单元的坐标 采用方法是 回溯法（英语：backtracking）是暴力搜索法中的一种。 在最坏的情况下，回溯法会导致一次复杂度为指数时间的计算。 在这个题目中，这个题目中正好就是如此。 因为需要等到上下左右全部计算完毕才有确定答案。
m 和 n =150，肯定超时。
- 方法2：动态规划+回溯法
思路：
总体思路还是回溯，我们对能够流入太平洋的（第一行和第一列）开始进行上下左右探测。
同样我们对能够流入大西洋的（最后一行和最后一列）开始进行上下左右探测。
最后将探测结果进行合并即可。合并的条件就是当前单元既能流入太平洋又能流入大西洋。
扩展：
如果题目改为能够流入大西洋或者太平洋，我们只需要最后合并的时候，条件改为求或即可
- JavaScript Code
function dfs(i, j, height, m, matrix, rows, cols) {
if (i >= rows || i < 0) return;
if (j >= cols || j < 0) return;
if (matrix[i][j] < height) return;
if (m[i][j] === true) return;
m[i][j] = true;
dfs(i + 1, j, matrix[i][j], m, matrix, rows, cols);
dfs(i - 1, j, matrix[i][j], m, matrix, rows, cols);
dfs(i, j + 1, matrix[i][j], m, matrix, rows, cols);
dfs(i, j - 1, matrix[i][j], m, matrix, rows, cols);
}
/**
* @param {number[][]} matrix
* @return {number[][]}
*/
var pacificAtlantic = function(matrix) {
const rows = matrix.length;
if (rows === 0) return [];
const cols = matrix[0].length;
const pacific = Array.from({
length: rows
},
() = >Array(cols).fill(false));
const atlantic = Array.from({
length: rows
},
() = >Array(cols).fill(false));
const res = [];
for (let i = 0; i < rows; i++) {
dfs(i, 0, 0, pacific, matrix, rows, cols);
dfs(i, cols - 1, 0, atlantic, matrix, rows, cols);
}
for (let i = 0; i < cols; i++) {
dfs(0, i, 0, pacific, matrix, rows, cols);
dfs(rows - 1, i, 0, atlantic, matrix, rows, cols);
}
for (let i = 0; i < rows; i++) {
for (let j = 0; j < cols; j++) {
if (pacific[i][j] === true && atlantic[i][j] === true) res.push([i, j]);
}
}
return res;
};-
C++ Code
class Solution { public: vector<vector<int> > pacificAtlantic( vector<vector<int> > & matrix ) { vector<vector<int> > out; int row = matrix.size(); if ( 0 == row ) return(out); int col = matrix[0].size(); if ( 0 == col ) return(out); /* 能流动到“太平洋"的陆地 */ vector<vector<bool> > dp1( row, vector<bool>( col, false ) ); /* 能流动到“大西洋"的陆地 */ vector<vector<bool> > dp2( row, vector<bool>( col, false ) ); /* 从第一行/最后一行出发寻找连同节点，不变的x坐标 */ for ( int j = 0; j < col; j++ ) { dfs( 0, j, INT_MIN, matrix, dp1 ); dfs( row - 1, j, INT_MIN, matrix, dp2 ); } /* 从第一列/最后一列出发寻找连同节点,不变的y坐标 */ for ( int i = 0; i < row; i++ ) { dfs( i, 0, INT_MIN, matrix, dp1 ); dfs( i, col - 1, INT_MIN, matrix, dp2 ); } vector<int> temp( 2 ); for ( int i = 0; i < row; i++ ) { for ( int j = 0; j < col; j++ ) { /* 请找出那些水流既可以流动到“太平洋”，又能流动到“大西洋”的陆地单元的坐标。 */ if ( dp1[i][j] == true && dp2[i][j] == true ) { temp[0] = i; temp[1] = j; out.push_back( temp ); } } } return(out); } void dfs( int row, int col, int height, vector<vector<int> > & matrix, vector<vector<bool> > & visited ) { if ( row < 0 || row >= matrix.size() || col < 0 || col >= matrix[0].size() ) { return; } if ( visited[row][col] == true ) { return; } if ( height > matrix[row][col] ) { return; } visited[row][col] = true; dfs( row + 1, col, matrix[row][col], matrix, visited ); dfs( row - 1, col, matrix[row][col], matrix, visited ); dfs( row, col + 1, matrix[row][col], matrix, visited ); dfs( row, col - 1, matrix[row][col], matrix, visited ); } };