0016. 最接近的三数之和.md

0016. 最接近的三数之和

• 标签：数组、双指针、排序
• 难度：中等

题目大意

给你一个整数数组 nums 和 一个目标值 target。

要求：从 nums 中选出三个整数，使它们的和与 target 最接近。返回这三个数的和。假定每组输入只存在恰好一个解。

解题思路

直接暴力枚举三个数的时间复杂度是 $O(n^3)$。很明显的容易超时。考虑使用双指针减少循环内的时间复杂度。具体做法如下：

• 先对数组进行从小到大排序，使用 ans 记录最接近的三数之和。
• 遍历数组，对于数组元素 nums[i]，使用两个指针 left、right。left 指向第 0 个元素位置，right 指向第 i - 1 个元素位置。
• 计算 nums[i]、nums[left]、nums[right] 的和与 target 的差值，将其与 ans 与 target 的差值作比较。如果差值小，则更新 ans。
  • 如果 nums[i] + nums[left] + nums[right] < target，则说明 left 小了，应该将 left 右移，继续查找。
  • 如果 nums[i] + nums[left] + nums[right] >= target，则说明 right 太大了，应该将 right 左移，然后继续判断。
• 当 left == right 时，区间搜索完毕，继续遍历 nums[i + 1]。
• 最后输出 ans。

这种思路使用了两重循环，其中内层循环当 left == right 时循环结束，时间复杂度为 $O(n)$，外层循环时间复杂度也是 $O(n)$。所以算法的整体时间复杂度为 $O(n^2)$。

代码

class Solution:
    def threeSumClosest(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        nums.sort()
        res = float('inf')
        size = len(nums)
        for i in range(2, size):
            left = 0
            right = i - 1
            while left < right:
                total = nums[left] + nums[right] + nums[i]
                if abs(total - target) < abs(res - target):
                    res = total
                if total < target:
                    left += 1
                else:
                    right -= 1

        return res