0105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树.md

0105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树

• 标签：树、数组、哈希表、分治、二叉树
• 难度：中等

题目大意

给定一棵二叉树的前序遍历结果和中序遍历结果，然后构造出该二叉树。假设树中没有重复的元素。

解题思路

前序遍历的顺序是：根 -> 左 -> 右。中序遍历的顺序是：左 -> 根 -> 右。根据前序遍历的顺序，可以找到根节点位置。然后在中序遍历的结果中可以找到对应的根节点位置，就可以从根节点位置将二叉树分割成左子树、右子树。同时能得到左右子树的节点个数。此时构建当前节点，并递归建立左右子树，在左右子树对应位置继续递归遍历进行上述步骤，直到节点为空，具体操作步骤如下：

• 从前序遍历顺序中当前根节点的位置在 postorder[0]。
• 通过在中序遍历中查找上一步根节点对应的位置 inorder[k]，从而将二叉树的左右子树分隔开，并得到左右子树节点的个数。
• 从上一步得到的左右子树个数将前序遍历结果中的左右子树分开。
• 构建当前节点，并递归建立左右子树，在左右子树对应位置继续递归遍历并执行上述三步，直到节点为空。

代码

class Solution:
    def buildTree(self, preorder: List[int], inorder: List[int]) -> TreeNode:
        def createTree(preorder, inorder, n):
            if n == 0:
                return None
            k = 0
            while preorder[0] != inorder[k]:
                k += 1
            node = TreeNode(inorder[k])
            node.left = createTree(preorder[1: k+1], inorder[0: k], k)
            node.right = createTree(preorder[k+1:], inorder[k+1:], n-k-1)
            return node
        return createTree(preorder, inorder, len(inorder))