- 标签:数组、二分查找
- 难度:简单
描述:给定一个排好序的数组 nums
,以及一个目标值 target
。
要求:在数组中找到目标值,并返回下标。如果找不到,则返回目标值按顺序插入数组的位置。
说明:
-
$1 \le nums.length \le 10^4$ 。 -
$-10^4 \le nums[i] \le 10^4$ 。 -
$nums$ 为无重复元素的升序排列数组。 -
$-10^4 \le target \le 10^4$ 。
示例:
- 示例 1:
输入:nums = [1,3,5,6], target = 5
输出:2
设定左右节点为数组两端,即 left = 0
,right = len(nums) - 1
,代表待查找区间为 [left, right]
(左闭右闭)。
取两个节点中心位置 mid
,先比较中心位置值 nums[mid]
与目标值 target
的大小。
- 如果中心位置值
nums[mid]
与目标值target
相等,则当前中心位置为待插入数组的位置。 - 如果中心位置值
nums[mid]
小于目标值target
,则将左节点设置为mid + 1
,然后继续在右区间[mid + 1, right]
搜索。 - 如果中心位置值
nums[mid]
大于目标值target
,则将右节点设置为mid - 1
,然后继续在左区间[left, mid - 1]
搜索。
直到查找到目标值返回待插入数组的位置,或者等到 left > right
时停止查找,此时 left
所在位置就是待插入数组的位置。
class Solution:
def searchInsert(self, nums: List[int], target: int) -> int:
size = len(nums)
left, right = 0, size - 1
while left <= right:
mid = left + (right - left) // 2
if nums[mid] == target:
return mid
elif nums[mid] < target:
left = mid + 1
else:
right = mid - 1
return left
-
时间复杂度:$O(\log n)$。二分查找算法的时间复杂度为
$O(\log n)$ 。 - 空间复杂度:$O(1)$。只用到了常数空间存放若干变量。