0075. 颜色分类.md

0075. 颜色分类

• 标签：数组、双指针、排序
• 难度：中等

题目大意

描述：给定一个数组 nums，元素值只有 0、1、2，分别代表红色、白色、蓝色。

要求：将数组进行排序，使得红色在前，白色在中间，蓝色在最后。

说明：

• 要求不使用标准库函数，同时仅用常数空间，一趟扫描解决。
• $n == nums.length$。
• $1 \le n \le 300$。
• nums[i] 为 0、1 或 2。

示例：

• 示例 1：

输入：nums = [2,0,2,1,1,0]
输出：[0,0,1,1,2,2]

• 示例 2：

输入：nums = [2,0,1]
输出：[0,1,2]

解题思路

思路 1：双指针 + 快速排序思想

快速排序算法中的 partition 过程，利用双指针，将序列中比基准数 pivot 大的元素移动到了基准数右侧，将比基准数 pivot 小的元素移动到了基准数左侧。从而将序列分为了三部分：比基准数小的部分、基准数、比基准数大的部分。

这道题我们也可以借鉴快速排序算法中的 partition 过程，将 1 作为基准数 pivot，然后将序列分为三部分：0（即比 1 小的部分）、等于 1 的部分、2（即比 1 大的部分）。具体步骤如下：

1. 使用两个指针 left、right，分别指向数组的头尾。left 表示当前处理好红色元素的尾部，right 表示当前处理好蓝色的头部。
2. 再使用一个下标 index 遍历数组，如果遇到 nums[index] == 0，就交换 nums[index] 和 nums[left]，同时将 left 右移。如果遇到 nums[index] == 2，就交换 nums[index] 和 nums[right]，同时将 right 左移。
3. 直到 index 移动到 right 位置之后，停止遍历。遍历结束之后，此时 left 左侧都是红色，right 右侧都是蓝色。

注意：移动的时候需要判断 index 和 left 的位置，因为 left 左侧是已经处理好的数组，所以需要判断 index 的位置是否小于 left，小于的话，需要更新 index 位置。

思路 1：代码

class Solution:
    def sortColors(self, nums: List[int]) -> None:
        left = 0
        right = len(nums) - 1
        index = 0
        while index <= right:
            if index < left:
                index += 1
            elif nums[index] == 0:
                nums[index], nums[left] = nums[left], nums[index]
                left += 1
            elif nums[index] == 2:
                nums[index], nums[right] = nums[right], nums[index]
                right -= 1
            else:
                index += 1

思路 1：复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$。
• 空间复杂度：$O(1)$。