- 标签:数组、矩阵
- 难度:简单
描述:给定一个
要求:如果 True
;否则返回 False
。
说明:
- 托普利茨矩阵:矩阵上每一条由左上到右下的对角线上的元素都相同。
-
$m == matrix.length$ 。 -
$n == matrix[i].length$ 。 -
$1 \le m, n \le 20$ 。 -
$0 \le matrix[i][j] \le 99$ 。
示例:
- 示例 1:
输入:matrix = [[1,2,3,4],[5,1,2,3],[9,5,1,2]]
输出:true
解释:
在上述矩阵中, 其对角线为:
"[9]", "[5, 5]", "[1, 1, 1]", "[2, 2, 2]", "[3, 3]", "[4]"。
各条对角线上的所有元素均相同, 因此答案是 True。
- 示例 2:
输入:matrix = [[1,2],[2,2]]
输出:false
解释:
对角线 "[1, 2]" 上的元素不同。
- 两层循环遍历矩阵,依次判断矩阵当前位置
$(i, j)$ 上的值$matrix[i][j]$ 与其左上角位置$(i - 1, j - 1)$ 位置上的值$matrix[i - 1][j - 1]$ 是否相等。 - 如果不相等,则返回
False
。 - 遍历完,则返回
True
。
class Solution:
def isToeplitzMatrix(self, matrix: List[List[int]]) -> bool:
for i in range(1, len(matrix)):
for j in range(1, len(matrix[0])):
if matrix[i][j] != matrix[i - 1][j - 1]:
return False
return True
-
时间复杂度:$O(m \times n)$,其中
$m$ 、$n$ 分别是矩阵$matrix$ 的行数、列数。 - 空间复杂度:$O(m \times n)$。