62. 圆圈中最后剩下的数.md

# 62. 圆圈中最后剩下的数

## 题目链接

[NowCoder](https://www.nowcoder.com/practice/f78a359491e64a50bce2d89cff857eb6?tpId=13&tqId=11199&tPage=1&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking&from=cyc_github)

## 题目描述

让小朋友们围成一个大圈。然后，随机指定一个数 m，让编号为 0 的小朋友开始报数。每次喊到 m-1 的那个小朋友要出列唱首歌，然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物，并且不再回到圈中，从他的下一个小朋友开始，继续 0...m-1 报数 .... 这样下去 .... 直到剩下最后一个小朋友，可以不用表演。

## 解题思路

约瑟夫环，圆圈长度为 n 的解可以看成长度为 n-1 的解再加上报数的长度 m。因为是圆圈，所以最后需要对 n 取余。

```java
public int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
    if (n == 0)     /* 特殊输入的处理 */
        return -1;
    if (n == 1)     /* 递归返回条件 */
        return 0;
    return (LastRemaining_Solution(n - 1, m) + m) % n;
}
```