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 - 包括根节点在内，每个节点可以有多个后继节点。
 - 当 $n > 1$ 时，除了根节点之外的其他节点，可分为 $m(m > 0)$ 个互不相交的有限集合 $T_1, T_2, ..., T_m$，其中每一个集合本身又是一棵树，并且被称为根的 **「子树（SubTree）」**。
 
-如下图所示，红色节点 `A` 是根节点，除了根节点之外，还有 `3` 棵互不相交的子树 $T_1(B、E、H、I、G)$、$T_2(C)$、$T_3(D、F、G、K)$。
+如下图所示，红色节点 $A$ 是根节点，除了根节点之外，还有 `3` 棵互不相交的子树 $T_1(B、E、H、I、G)$、$T_2(C)$、$T_3(D、F、G、K)$。
 
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 #### 1.2.1 节点分类
 
-**「树的节点」** 由一个数据元素和若干个指向其子树的树的分支组成。而节点所含有的子树个数称为 **「节点的度」**。度为 `0` 的节点称为 **「叶子节点」** 或者 **「终端节点」**，度不为 `0` 的节点称为 **「分支节点」** 或者 **「非终端节点」**。树中各节点的最大度数称为 **「树的度」**。
+**「树的节点」** 由一个数据元素和若干个指向其子树的树的分支组成。而节点所含有的子树个数称为 **「节点的度」**。度为 $0$ 的节点称为 **「叶子节点」** 或者 **「终端节点」**，度不为 $0$ 的节点称为 **「分支节点」** 或者 **「非终端节点」**。树中各节点的最大度数称为 **「树的度」**。
 
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 - **树的节点**：由一个数据元素和若干个指向其子树的树的分支组成。
 - **节点的度**：一个节点所含有的子树个数。
-- **叶子节点（终端节点）**：度为 0 的节点。例如图中叶子节点为 `C`、`H`、`I`、`G`、`F`、`K`。
-- **分支节点（非终端节点）**：度不为 0 的节点。例如图中分支节点为 `A`、`B`、`D`、`E`、`G`。
-- **树的度**：树中节点的最大度数。例如图中树的度为 `3`。
+- **叶子节点（终端节点）**：度为 $0$ 的节点。例如图中叶子节点为 `C`、`H`、`I`、`G`、`F`、`K`。
+- **分支节点（非终端节点）**：度不为 $0$ 的节点。例如图中分支节点为 `A`、`B`、`D`、`E`、`G`。
+- **树的度**：树中节点的最大度数。例如图中树的度为 $3$。
 
 #### 1.2.2 节点间关系
 
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-- **节点的层次**：从根节点开始定义，根为第 1 层，根的子节点为第 2 层，以此类推。
-- **树的深度（高度）**：所有节点中最大的层数。例如图中树的深度为 `4`。
+- **节点的层次**：从根节点开始定义，根为第 $1$ 层，根的子节点为第 $2$ 层，以此类推。
+- **树的深度（高度）**：所有节点中最大的层数。例如图中树的深度为 $4$。
 - **堂兄弟节点**：父节点在同一层的节点互为堂兄弟。例如图中 `G`、`K` 互为堂兄弟节点。
 - **路径**：树中两个节点之间所经过的节点序列。例如图中 `E` 到 `G` 的路径为 `E - B - A - D - G`。
-- **路径长度**：两个节点之间路径上经过的边数。例如图中 `E` 到 `G` 的路径长度为 `4`。
+- **路径长度**：两个节点之间路径上经过的边数。例如图中 `E` 到 `G` 的路径长度为 $4$。
 - **节点的祖先**：从该节点到根节点所经过的所有节点，被称为该节点的祖先。例如图中 `H` 的祖先为 `E`、`B`、`A`。
 - **节点的子孙**：节点的子树中所有节点被称为该节点的子孙。例如图中 `D` 的子孙为 `F`、`G`、`K`。
 
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 - **空树**：二叉树是一棵空树。
 - **非空树**：二叉树是由一个根节点和两棵互不相交的子树  $T_1$、$T_2$，分别称为根节点的左子树、右子树组成的非空树；并且 $T_1$、$T_2$ 本身都是二叉树。
 
-⼆叉树是种特殊的树，它最多有两个⼦树，分别为左⼦树和右⼦树，并且两个子树是有序的，不可以互换。也就是说，在⼆叉树中不存在度⼤于 `2` 的节点。
+⼆叉树是种特殊的树，它最多有两个⼦树，分别为左⼦树和右⼦树，并且两个子树是有序的，不可以互换。也就是说，在⼆叉树中不存在度⼤于 $2$ 的节点。
 
-二叉树在逻辑上可以分为 `5` 种基本形态，如下图所示。
+二叉树在逻辑上可以分为 $5$ 种基本形态，如下图所示。
 
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 满二叉树满足以下特点：
 
 - 叶子节点只出现在最下面一层。
-- 非叶子节点的度一定为 `2`。
+- 非叶子节点的度一定为 $2$。
 - 在同等深度的二叉树中，满二叉树的节点个数最多，叶子节点个数最多。
 
-如果我们对满二叉树的节点进行编号，根结点编号为 `1`，然后按照层次依次向下，每一层从左至右的顺序进行编号。则深度为 $k$ 的满二叉树最后一个节点的编号为 $2^k - 1$。
+如果我们对满二叉树的节点进行编号，根结点编号为 $1$，然后按照层次依次向下，每一层从左至右的顺序进行编号。则深度为 $k$ 的满二叉树最后一个节点的编号为 $2^k - 1$。
 
 我们可以来看几个例子。
 
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 - 如果节点的度为 `1`，则该节点只偶遇左孩子节点，即不存在只有右子树的情况。
 - 同等节点数的二叉树中，完全二叉树的深度最小。
 
-完全二叉树也可以使用类似满二叉树的节点编号的方式来定义。即从根节点编号为 `1` 开始，按照层次从上至下，每一层从左至右进行编号。对于深度为 `i` 且有 `n` 个节点的二叉树，当且仅当每一个节点都与深度为 `k` 的满二叉树中编号从 `1` 至 `n` 的节点意义对应时，该二叉树为完全二叉树。
+完全二叉树也可以使用类似满二叉树的节点编号的方式来定义。即从根节点编号为 $1$ 开始，按照层次从上至下，每一层从左至右进行编号。对于深度为 $i$ 且有 $n$ 个节点的二叉树，当且仅当每一个节点都与深度为 $k$ 的满二叉树中编号从 $1$ 至 $n$ 的节点意义对应时，该二叉树为完全二叉树。
 
 我们可以来看几个例子。
 
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 > - 如果任意节点的右子树不为空，则右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值。
 > - 任意节点的左子树、右子树均为二叉搜索树。
 
-如图所示，这 `3` 棵树都是二叉搜索树。
+如图所示，这 $3$ 棵树都是二叉搜索树。
 
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 #### 2.2.4 平衡二叉搜索树
 
-> **平衡二叉搜索树（Balanced Binary Tree）**：一种结构平衡的二叉搜索树。即叶节点高度差的绝对值不超过 `1`，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉搜索树。平衡二叉树可以在 $O(logn)$ 内完成插入、查找和删除操作。最早被发明的平衡二叉搜索树为 **「AVL 树（Adelson-Velsky and Landis Tree））」**。
+> **平衡二叉搜索树（Balanced Binary Tree）**：一种结构平衡的二叉搜索树。即叶节点高度差的绝对值不超过 $1$，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉搜索树。平衡二叉树可以在 $O(logn)$ 内完成插入、查找和删除操作。最早被发明的平衡二叉搜索树为 **「AVL 树（Adelson-Velsky and Landis Tree））」**。
 >
 > AVL 树满足以下性质：
 > 
 > - 空二叉树是一棵 AVL 树。
 > - 如果 T 是一棵 AVL 树，那么其左右子树也是 AVL 树，并且 $|h(ls) - h(rs)| \le 1$，$h(ls)$ 是左子树的高度，$h(rs)$ 是右子树的高度。
 > - AVL 树的高度为 $O(log n)$。
 
-如图所示，前 `2` 棵树是平衡二叉搜索树，最后一棵树不是平衡二叉搜索树，因为这棵树的左右子树的高度差的绝对值超过了 `1`。
+如图所示，前 $2$ 棵树是平衡二叉搜索树，最后一棵树不是平衡二叉搜索树，因为这棵树的左右子树的高度差的绝对值超过了 $1$。
 
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 从图中我们也可以看出节点之间的逻辑关系。
 
-- 如果某二叉树节点（非叶子节点）的下标为 `i`，那么其左孩子节点下标为 `2 * i + 1`，右孩子节点下标为 `2 * i + 2`。
-- 如果某二叉树节点（非根结点）的下标为 `i`，那么其根节点下标为 `(i - 1) // 2`。`//` 表示整除。
+- 如果某二叉树节点（非叶子节点）的下标为 $i$，那么其左孩子节点下标为 $2 * i + 1$，右孩子节点下标为 $2 * i + 2$。
+- 如果某二叉树节点（非根结点）的下标为 $i$，那么其根节点下标为 $(i - 1) // 2$。$//$ 表示整除。
 
 对于完全二叉树（尤其是满二叉树）来说，采用顺序存储结构比较合适，它能充分利用存储空间；而对于一般二叉树，如果需要设置很多的「空节点」，则采用顺序存储结构就会浪费很多存储空间。并且，由于顺序存储结构固有的一些缺陷，会使得二叉树的插入、删除等操作不方便，效率也比较低。对于二叉树来说，当树的形态和大小经常发生动态变化时，更适合采用链式存储结构。