add: 数据结构

README.md

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 ### 必修课
 
 * [程序设计思维与实践](https://github.com/J1aM1ng/ACMpractice)
+* [数据结构](./数据结构)
 * [数据结构课程设计](https://github.com/J1aM1ng/DS-courseDesign)
 * [操作系统](./操作系统OS)
 * [计算机系统原理](./计算机系统原理)

数据结构/2021-2022 数据结构 大三上学期 回忆版.md

@@ -0,0 +1,52 @@
+## 2021-2022 数据结构 大三上学期
+
+* 题特别多，题并不难，但就是写不完
+* 往年题很多，但基本都改过
+
+#### 一、线性结构
+
+* 给序列，写出快排第一趟和基数排序第二趟的序列
+*  链式散列
+  * 画出初始化后的链式散列
+  * 一次成功的查找需要查找的桶的个数
+*  括号匹配
+  * 写算法思路
+  * 给一个表达式，画出用栈处理的过程，并判断是否匹配
+*  写代码，a和b两个有序链表，用chain的迭代器和insert方法将ab的交集元素插到c中，使得c中是一个递减序列
+
+#### 二、树形结构
+
+* 一个满k叉树，非叶子结点数为Nk，求叶子节点数
+* 这还有个题，忘了
+* AVL树
+  * 初始化，写出每一步过程
+  * 删除一个元素，写出删除后的AVL树
+* B-树
+  * 对给定的B-树，插入某个元素，问需要的磁盘访问次数
+  * 对上一问的B-树，删除某个元素，问需要的磁盘访问次数
+
+#### 三、图结构
+
+* 度为4的节点有xx个（具体数），度为3的节点有xx个（具体数），其余都是度小于3的节点，问图中总共有几个节点
+* 给一个图（这个题有四问，记不清了）
+  * 写出DFS序列和DFS树
+  * 写出BFS序列和BFS树
+* 克鲁斯卡尔
+  * 克鲁斯卡尔的思想
+  * 用了哪些数据结构，具体怎么用的
+  * 根据思想，画图表示算法运行过程
+
+#### 四、算法设计
+
+* 小根堆
+  * 设计算法判断一个二叉树是否是小根堆（给出算法思想）
+  * 根据思想写出代码，并给出适量注释
+* 单源最短路
+  * 设计算法求源点s到任意其他点的最短路，给出算法思想（其实就是迪杰斯特拉）
+  * 通过算法思想写代码，并给出注释
+  * 算法复杂度是什么
+
+
+
+#### TMD！
+

数据结构/实验/实验1/expe1-1.cpp

@@ -0,0 +1,74 @@
+//
+// Created by 邵嘉明 on 2021/9/28.
+//
+#include <iostream>
+#include <cmath>
+using namespace std;
+int n;
+int vIndex = 0;
+template<class T>
+void subSet(T arr[], T Sup[], T value[], int index) {
+    // arr: 待求子集的数组
+    // Sup: 辅助数组，bitset
+    // value: （子集）价值数组
+    // index: 当前求二进制数求到数组中那个数的索引
+    for(int i=0;i<=1;i++) {
+        Sup[index] = i;
+        if(index == n-1) {
+            // 递归已到头，对任意元素，其sup[]均已赋值0/1，求出每个子集的价值放入其对应value[]项中
+            // 某子集的异或值
+            int tmpSum = 0;
+            // 子集数组
+            int *tmp = new int[n];
+            // 子集数组索引
+            int tmpIndex = 0;
+            // 得到一个子集
+            for(int j=0;j<n;j++) {
+                if(Sup[j] == 1) {
+                    tmp[tmpIndex] = arr[j];
+                    ++ tmpIndex;
+                }
+            }
+            for(int j=0;j<tmpIndex;j++) {
+                tmpSum += (tmp[j] * (j+1));
+            }
+            value[vIndex] = tmpSum;
+            vIndex ++;
+            delete[] tmp;
+        } else {
+            // 继续递归，对下一个元素的sup[]赋值
+            subSet(arr, Sup,value, index+1);
+        }
+        // 递归退回，重置后等待下一个for循环使该递归层次的元素的sup取下一个值
+        // 并重复以上递归过程，相当于以该层递归所属元素开始，对后面的元素的sup[]依次取0/1
+        Sup[index] = -1;
+    }
+}
+int main() {
+    cin>>n;
+    int *arr = new int[n];
+    int *value = new int[(int)(pow(2.0,n))];
+    for(int i=0;i<n;i++) {
+        int tmp;
+        cin>>tmp;
+        arr[i] = tmp;
+    }
+    int *sup = new int[n];
+    subSet<int>(arr,sup,value, 0);
+    int xorSum = 0;
+    // 求异或（按位异或）
+    for(int i=0;i<(int)(pow(2,n));i++) {
+        if(i == 0) {
+            xorSum = value[i];
+        }
+        else {
+            xorSum ^= value[i];
+        }
+    }
+    cout<<xorSum;
+    delete[] arr;
+    delete[] value;
+    return 0;
+}
+
+

数据结构/实验/实验1/expe1-1_fake.cpp

@@ -0,0 +1,48 @@
+//
+// Created by 邵嘉明 on 2021/9/28.
+//
+#include <iostream>
+#include <vector>
+using namespace std;
+int n;
+
+template<class T>
+void subSet(T arr[], T Sup[], int index) {
+    // arr: 待求子集的数组
+    // sup: 辅助数组，bitset
+    // index: 当前求二进制数求到数组中那个数的索引
+    for(int i=0;i<=1;i++) {
+        Sup[index] = i;
+        if(index == n-1) {
+            // 递归已到头，对任意元素，其sup[]均已赋值0/1，输出该子集
+            cout<<"( ";
+            for(int j=0;j<n;j++) {
+                if(Sup[j] == 1) {
+                    cout<<arr[j]<<" ";
+                }
+            }
+            cout<<")\n";
+        } else {
+            // 继续递归，对下一个元素的sup[]赋值
+            subSet(arr, Sup, index+1);
+        }
+        // 递归退回，重置后等待下一个for循环使该递归层次的元素的sup取下一个值
+        // 并重复以上递归过程，相当于以该层递归所属元素开始，对后面的元素的sup[]依次取0/1
+        Sup[index] = -1;
+    }
+}
+int main() {
+    cin>>n;
+    int *arr = new int[n];
+    for(int i=0;i<n;i++) {
+        int tmp;
+        cin>>tmp;
+        arr[i] = tmp;
+    }
+    int *sup = new int[n];
+    subSet<int>(arr,sup, 0);
+    delete[] arr;
+    return 0;
+}
+
+

数据结构/实验/实验1/expe1-2.cpp

@@ -0,0 +1,75 @@
+#include <iostream>
+using namespace std;
+int n;
+int vIndex = 0;
+template<class T>
+void Swap(T &a, T &b) {
+    T tmp = a;
+    a = b;
+    b = tmp;
+}
+int factorial(int num)
+{
+    // 基本情况返回1;
+    if (num == 0 || num == 1) {
+        return 1;
+    } else {
+        int tmp = 1;
+        for(int i=num;i>=1;i--) {
+            tmp *= i;
+        }
+        return tmp;
+    }
+}
+template<class T>
+void permutations(T list[],T value[], int k,int m) {
+    // 生成list[k:m]的所有排列
+    // 排列的前缀为list[0:k-1],后缀为list[k:m]
+    if(k == m) {
+        // 此时，仅有前缀，仅有一个排列，即得到了"一个排列"
+        /*for(int i=0;i<=m;i++) {
+            cout<<list[i];
+        }
+        cout<<endl;*/
+        int tmpValue = 0;
+        for(int i=0;i<=m;i++) {
+            tmpValue += (list[i] ^ (i+1));
+        }
+        value[vIndex] = tmpValue;
+        vIndex ++;
+    } else {
+        // list[k:m]有多于一个的排列，递归地（向后）生成这些排列，不断加长前缀，减短后缀
+        for(int i=k;i<=m;i++) {
+            // 交换元素ek和ei
+            Swap(list[k],list[i]);
+            // 调用permutations计算ei*perm(Ei)，最终开出n个分支，分别是第[0:n-1]个数为前缀，后面的数为后缀的排列
+            // 这n个分支再进行递归，最终求出各个排列
+            permutations(list,value,k+1,m);
+            // 将list[k:m]恢复到第一个swap调用之前的状态，表明已经生成了第i个数为前缀的所有排列，已经递归跳回来
+            // 准备下一轮for循环时，再以下一个数（第i+1个数）为前缀，递归地生成排列
+            Swap(list[k],list[i]);
+        }
+    }
+}
+
+int main() {
+    cin>>n;
+    int *arr = new int[n];
+    int *value = new int[factorial(n)];
+    for(int i=0;i<n;i++) {
+        int tmp;
+        cin>>tmp;
+        arr[i] = tmp;
+    }
+    permutations(arr,value, 0, n-1);
+    // 求所有排列的价值的或
+    int orRes = 0;
+    for(int i=0;i<vIndex;i++) {
+        if(i == 0)orRes = value[i];
+        else orRes |= value[i];
+    }
+    cout<<orRes;
+    delete [] arr;
+    delete [] value;
+    return 0;
+}

数据结构/实验/实验1/expe1-2_fake.cpp

@@ -0,0 +1,47 @@
+#include <iostream>
+#include <vector>
+using namespace std;
+int n;
+template<class T>
+void Swap(T &a, T &b) {
+    T tmp = a;
+    a = b;
+    b = tmp;
+}
+template<class T>
+void permutations(T list[],int k,int m) {
+    // 生成list[k:m]的所有排列
+    // 排列的前缀为list[0:k-1],后缀为list[k:m]
+    if(k == m) {
+        // 此时，仅有前缀，仅有一个排列，输出它
+        for(int i=0;i<=m;i++) {
+            cout<<list[i];
+        }
+        cout<<endl;
+    } else {
+        // list[k:m]有多于一个的排列，递归地（向后）生成这些排列，不断加长前缀，减短后缀
+        for(int i=k;i<=m;i++) {
+            // 交换元素ek和ei
+            Swap(list[k],list[i]);
+            // 调用permutations计算ei*perm(Ei)，最终开出n个分支，分别是第[0:n-1]个数为前缀，后面的数为后缀的排列
+            // 这n个分支再进行递归，最终求出各个排列
+            permutations(list,k+1,m);
+            // 将list[k:m]恢复到第一个swap调用之前的状态，表明已经生成了第i个数为前缀的所有排列，已经递归跳回来
+            // 准备下一轮for循环时，再以下一个数（第i+1个数）为前缀，递归地生成排列
+            Swap(list[k],list[i]);
+        }
+    }
+}
+
+int main() {
+    cin>>n;
+    int *arr = new int[n];
+    for(int i=0;i<n;i++) {
+        int tmp;
+        cin>>tmp;
+        arr[i] = tmp;
+    }
+    permutations(arr, 0, n-1);
+    delete[] arr;
+    return 0;
+}