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 ```Python
 class Solution:
     def digitDP(self, n: int) -> int:
+        # 将 n 转换为字符串 s
         s = str(n)
 
         @cache
@@ -103,7 +104,70 @@ class Solution:
 
 #### 1.2.2 解题思路
 
+##### 思路 1：动态规划 + 数位 DP
+
+将 $n$ 转换为字符串 $s$，定义递归函数 `def dfs(pos, state, isLimit, isNum):` 表示构造第 $pos$ 位及之后所有数位的合法方案数。接下来按照如下步骤进行递归。
+
+1. 从 `dfs(0, 0, True, False)` 开始递归。 `dfs(0, 0, True, False)` 表示：
+	1. 从位置 $0$ 开始构造。
+	2. 初始没有使用数字（即前一位所选数字集合为 $0$）。
+	3. 开始时受到数字 $n$ 对应最高位数位的约束。
+	4. 开始时没有填写数字。
+2. 如果遇到  $pos == len(s)$，表示到达数位末尾，此时：
+	1. 如果 $isNum == True$，说明当前方案符合要求，则返回方案数 $1$。
+	2. 如果 $isNum == False$，说明当前方案不符合要求，则返回方案数 $0$。
+3. 如果 $pos \ne len(s)$，则定义方案数 $ans$，令其等于 $0$，即：`ans = 0`。
+4. 如果遇到 $isNum == False$，说明之前位数没有填写数字，当前位可以跳过，这种情况下方案数等于 $pos + 1$ 位置上没有受到 $pos$ 位的约束，并且之前没有填写数字时的方案数，即：`ans = dfs(i + 1, state, False, False)`。
+5. 如果 $isNum == True$，则当前位必须填写一个数字。此时：
+	1. 根据 $isNum$ 和 $isLimit$ 来决定填当前位数位所能选择的最小数字（$minX$）和所能选择的最大数字（$maxX$），
+	2. 然后根据 $[minX, maxX]$ 来枚举能够填入的数字 $x$。
+	3. 如果之前没有选择 $x$，即 $x$ 不在之前选择的数字集合 $state$ 中，则方案数累加上当前位选择 $x$ 之后的方案数，即：`ans += dfs(pos + 1, state | (1 << x), isLimit and x == maxX, True)`。
+		1. `state | (1 << x)` 表示之前选择的数字集合 $state$ 加上 $x$。
+		2. `isLimit and x == maxX` 表示 $pos + 1$ 位受到之前位限制和 $pos$ 位限制。
+		3. $isNum == True$ 表示 $pos$ 位选择了数字。
+
+##### 思路 1：代码
 
+```Python
+class Solution:
+    def countSpecialNumbers(self, n: int) -> int:
+        # 将 n 转换为字符串 s
+        s = str(n)
+
+        @cache
+        # pos: 第 pos 个数位
+        # state: 之前选过的数字集合。
+        # isLimit: 表示是否受到选择限制。如果为真，则第 pos 位填入数字最多为 s[pos]；如果为假，则最大可为 9。
+        # isNum: 表示 pos 前面的数位是否填了数字。如果为真，则当前位不可跳过；如果为假，则当前位可跳过。
+        def dfs(pos, state, isLimit, isNum):
+            if pos == len(s):
+                # isNum 为 True，则表示当前方案符合要求
+                return int(isNum)
+
+            ans = 0
+            if not isNum:
+                # 如果 isNumb 为 False，则可以跳过当前数位
+                ans = dfs(pos + 1, state, False, False)
+
+            # 如果前一位没有填写数字，则最小可选择数字为 0，否则最少为 1（不能含有前导 0）。
+            minX = 0 if isNum else 1
+            # 如果受到选择限制，则最大可选择数字为 s[pos]，否则最大可选择数字为 9。
+            maxX = int(s[pos]) if isLimit else 9
+
+            # 枚举可选择的数字
+            for x in range(minX, maxX + 1): 
+                # x 不在选择的数字集合中，即之前没有选择过 x
+                if (state >> x) & 1 == 0:
+                    ans += dfs(pos + 1, state | (1 << x), isLimit and x == maxX, True)
+            return ans
+
+        return dfs(0, 0, True, False)
+```
+
+##### 思路 1：复杂度分析
+
+- **时间复杂度**：$O(\log n \times 10 \times 2^{10})$，其中 $n$ 为给定整数。
+- **空间复杂度**：$O(\log n \times 2^{10})$。
 
 ## 2. 数位 DP 的应用