更新题解列表

Solutions/0002. 两数相加.md

@@ -5,15 +5,42 @@
 
 ## 题目大意
 
-描述：给定两个非空的链表 `l1` 和 `l2`。分别用来表示两个非负整数，每位数字都是按照逆序的方式存储的，每个节点存储一位数字。
+**描述**：给定两个非空的链表 `l1` 和 `l2`。分别用来表示两个非负整数，每位数字都是按照逆序的方式存储的，每个节点存储一位数字。
 
-要求：计算两个非负整数的和，并逆序返回表示和的链表。
+**要求**：计算两个非负整数的和，并逆序返回表示和的链表。
+
+**说明**：
+
+- 每个链表中的节点数在范围 $[1, 100]$ 内。
+- $0 \le Node.val \le 9$。
+- 题目数据保证列表表示的数字不含前导零。
+
+**示例**：
+
+- 示例 1：
+
+![](https://assets.leetcode-cn.com/aliyun-lc-upload/uploads/2021/01/02/addtwonumber1.jpg)
+
+```Python
+输入：l1 = [2,4,3], l2 = [5,6,4]
+输出：[7,0,8]
+解释：342 + 465 = 807.
+```
+
+- 示例 2：
+
+```Python
+输入：l1 = [0], l2 = [0]
+输出：[0]
+```
 
 ## 解题思路
 
-模拟大数加法，按位相加，将结果添加到新链表上。需要注意进位和对 10 取余。
+### 思路 1：模拟
+
+模拟大数加法，按位相加，将结果添加到新链表上。需要注意进位和对 $10$ 取余。
 
-## 代码
+### 思路 1：代码
 
 ```Python
 class Solution:
@@ -41,3 +68,7 @@ class Solution:
         return head.next
 ```
 
+### 思路 1：复杂度分析
+
+- **时间复杂度**：$O(max(m, n))$。其中，$m$ 和 $n$ 分别是链表 `l1` 和 `l2` 的长度。
+- **空间复杂度**：$O(1)$。

Solutions/0032. 最长有效括号.md

@@ -0,0 +1,142 @@
+# [0032. 最长有效括号](https://leetcode.cn/problems/longest-valid-parentheses/)
+
+- 标签：栈、字符串、动态规划
+- 难度：困难
+
+## 题目大意
+
+**描述**：给定一个只包含 `'('` 和 `')'` 的字符串。
+
+**要求**：找出最长有效（格式正确且连续）括号子串的长度。
+
+**说明**：
+
+- $0 \le s.length \le 3 * 10^4$。
+- `s[i]` 为 `'('` 或 `')'`。
+
+**示例**：
+
+- 示例 1：
+
+```Python
+输入：s = "(()"
+输出：2
+解释：最长有效括号子串是 "()"
+```
+
+- 示例 2：
+
+```Python
+输入：s = ")()())"
+输出：4
+解释：最长有效括号子串是 "()()"
+```
+
+## 解题思路
+
+### 思路 1：动态规划
+
+###### 1. 划分阶段
+
+按照最长有效括号子串的结束位置进行阶段划分。
+
+###### 2. 定义状态
+
+定义状态 `dp[i]` 表示为：以字符 `s[i]` 为结尾的最长有效括号的长度。
+
+###### 3. 状态转移方程
+
+- 如果 `s[i] == '('`，此时以 `s[i]` 结尾的子串不可能构成有效括号对，则 `dp[i] = 0`。
+- 如果 `s[i] == ')'`，我们需要考虑 `s[i - 1]` 来判断是否能够构成有效括号对。
+  - 如果 `s[i - 1] == '('`，字符串形如 `......()`，此时 `s[i - 1]` 与 `s[i]` 为 `()`，则：
+    - `dp[i]` 取决于「以字符 `s[i - 2]` 为结尾的最长有效括号长度」 + 「`s[i - 1]` 与 `s[i]` 构成的有效括号对长度（`2`）」，即 `dp[i] = dp[i - 2] + 2`。
+    - 特别地，如果 `s[i - 2]` 不存在，即 `i - 2 < 0`，则 `dp[i]` 直接取决于 「`s[i - 1]` 与 `s[i]` 构成的有效括号对长度（`2`）」，即 `dp[i] = 2`。
+  - 如果 `s[i - 1] == ')'`，字符串形如 `......))`，此时 `s[i - 1]` 与 `s[i]` 为 `))`。那么以 `s[i - 1]` 为结尾的最长有效长度为 `dp[i - 1]`，则我们需要看 `i - 1 - dp[i - 1]` 位置上的字符 `s[i - 1 - dp[i - 1]]`是否与 `s[i]` 匹配。
+    - 如果 `s[i - 1 - dp[i - 1]] == '('`，则说明 `s[i - 1 - dp[i - 1]]`与 `s[i]` 相匹配，此时我们需要看以 `s[i - 1 - dp[i - 1]]` 的前一个字符 `s[i - 1 - dp[i - 2]]` 为结尾的最长括号长度是多少，将其加上 ``s[i - 1 - dp[i - 1]]`与 `s[i]`，从而构成更长的有效括号对：
+      - `dp[i]` 取决于「以字符 `s[i - 1]` 为结尾的最长括号长度」 + 「以字符 `s[i - 1 - dp[i - 2]]` 为结尾的最长括号长度」+ 「`s[i - 1 - dp[i - 1]]` 与 `s[i]` 的长度（`2`）」，即 `dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - dp[i - 1] - 2] + 2`。
+      - 特别地，如果 `s[i - dp[i - 1] - 2]` 不存在，即 `i - dp[i - 1] - 2 < 0`，则 `dp[i]` 直接取决于「以字符 `s[i - 1]` 为结尾的最长括号长度」+「`s[i - 1 - dp[i - 1]]` 与 `s[i]` 的长度（`2`）」，即 `dp[i] = dp[i - 1] + 2`。
+
+###### 4. 初始条件
+
+- 默认所有以字符 `s[i]` 为结尾的最长有效括号的长度为 `0`，即 `dp[i] = 0`。
+
+###### 5. 最终结果
+
+根据我们之前定义的状态，`dp[i]` 表示为：以字符 `s[i]` 为结尾的最长有效括号的长度。则最终结果为 `max(dp[i])`。
+
+### 思路 1：代码
+
+```Python
+class Solution:
+    def longestValidParentheses(self, s: str) -> int:
+        dp = [0 for _ in range(len(s))]
+        ans = 0
+        for i in range(1, len(s)):
+            if s[i] == '(':
+                continue
+            if s[i - 1] == '(':
+                if i >= 2:
+                    dp[i] = dp[i - 2] + 2
+                else:
+                    dp[i] = 2
+            elif i - dp[i - 1] > 0 and s[i - dp[i - 1] - 1] == '(':
+                if i - dp[i - 1] >= 2:
+                    dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - dp[i - 1] - 2] + 2
+                else:
+                    dp[i] = dp[i - 1] + 2
+            ans = max(ans, dp[i])
+
+        return ans
+```
+
+### 思路 1：复杂度分析
+
+- **时间复杂度**：$O(n)$，其中 $n$ 为字符串长度。
+- **空间复杂度**：$O(n)$。
+
+### 思路 2：栈
+
+1. 定义一个变量 `ans` 用于维护最长有效括号的长度，初始时，`ans = 0`。
+2. 定义一个栈用于判定括号对是否匹配（栈中存储的是括号的下标），栈底元素始终保持「最长有效括号子串的开始元素的前一个元素下标」。
+3. 初始时，我们在栈中存储 `-1` 作为哨兵节点，表示「最长有效括号子串的开始元素的前一个元素下标为 `-1`」，即 `stack = [-1]`，
+4. 然后从左至右遍历字符串。
+   1. 如果遇到左括号，即 `s[i] == '('`，则将其下标 `i` 压入栈，用于后续匹配右括号。
+   2. 如果遇到右括号，即 `s[i] == ')'`，则将其与最近的左括号进行匹配（即栈顶元素），弹出栈顶元素，与当前右括号进行匹配。弹出之后：
+      1. 如果栈为空，则说明：
+         1. 之前弹出的栈顶元素实际上是「最长有效括号子串的开始元素的前一个元素下标」，而不是左括号`(`，此时无法完成合法匹配。
+         2. 将当前右括号的坐标 `i` 压入栈中，充当「下一个有效括号子串的开始元素前一个下标」。
+      2. 如果栈不为空，则说明：
+         1. 之前弹出的栈顶元素为左括号 `(`，此时可完成合法匹配。
+         2. 当前合法匹配的长度为「当前右括号的下标 `i`」 - 「最长有效括号子串的开始元素的前一个元素下标」。即 `i - stack[-1]`。
+         3. 更新最长匹配长度 `ans` 为 `max(ans, i - stack[-1])`。
+5. 遍历完输出答案 `ans`。
+
+### 思路 2：代码
+
+```Python
+class Solution:
+    def longestValidParentheses(self, s: str) -> int:
+        stack = [-1]
+        ans = 0
+        for i in range(len(s)):
+            if s[i] == '(':
+                stack.append(i)
+            else:
+                stack.pop()
+                if stack:
+                    ans = max(ans, i - stack[-1])
+                else:
+                    stack.append(i)
+        return ans
+```
+
+### 思路 2：复杂度分析
+
+- **时间复杂度**：$O(n)$，其中 $n$ 为字符串长度。
+- **空间复杂度**：$O(n)$。
+
+## 参考资料
+
+- 【题解】[动态规划思路详解（C++）——32.最长有效括号](https://leetcode.cn/problems/longest-valid-parentheses/solutions/206995/dong-tai-gui-hua-si-lu-xiang-jie-c-by-zhanganan042/)
+- 【题解】[32. 最长有效括号 - 力扣（Leetcode）](https://leetcode.cn/problems/longest-valid-parentheses/solutions/314683/zui-chang-you-xiao-gua-hao-by-leetcode-solution/)
+- 【题解】[【Nick~Hot一百题系列】超简单思路栈！](https://leetcode.cn/problems/longest-valid-parentheses/solutions/1258643/nickhotyi-bai-ti-xi-lie-chao-jian-dan-si-ggi4/)

Solutions/0232. 用栈实现队列.md

@@ -5,18 +5,56 @@
 
 ## 题目大意
 
-仅使用两个栈实现先入先出队列。
+**要求**：仅使用两个栈实现先入先出队列。
+
+要求实现 `MyQueue` 类：
+
+- `void push(int x)` 将元素 `x` 推到队列的末尾。
+- `int pop()` 从队列的开头移除并返回元素。
+- `int peek()` 返回队列开头的元素。
+- `boolean empty()` 如果队列为空，返回 `True`；否则，返回 `False`。
+
+**说明**：
+
+- 只能使用标准的栈操作 —— 也就是只有 `push to top`, `peek / pop from top`, `size`, 和 `is empty` 操作是合法的。
+- 可以使用 list 或者 deque（双端队列）来模拟一个栈，只要是标准的栈操作即可。
+- $1 <= x <= 9$。
+- 最多调用 $100$ 次 `push`、`pop`、`peek` 和 `empty`。
+- 假设所有操作都是有效的 （例如，一个空的队列不会调用 `pop` 或者 `peek` 操作）。
+- 进阶：实现每个操作均摊时间复杂度为 `O(1)` 的队列。换句话说，执行 `n` 个操作的总时间复杂度为 `O(n)`，即使其中一个操作可能花费较长时间。
+
+**示例**：
+
+- 示例 1：
+
+```Python
+输入：
+["MyQueue", "push", "push", "peek", "pop", "empty"]
+[[], [1], [2], [], [], []]
+输出：
+[null, null, null, 1, 1, false]
+
+解释：
+MyQueue myQueue = new MyQueue();
+myQueue.push(1); // queue is: [1]
+myQueue.push(2); // queue is: [1, 2] (leftmost is front of the queue)
+myQueue.peek(); // return 1
+myQueue.pop(); // return 1, queue is [2]
+myQueue.empty(); // return false
+```
 
 ## 解题思路
 
-使用两个栈，inStack 用于输入，outStack 用于输出。
+### 思路 1：双栈
 
-- push 操作：将元素压入 inStack 中
-- pop 操作：如果 outStack 输出栈为空，将 inStack 输入栈元素依次取出，按顺序压入 outStack 栈。这样 outStack 栈的元素顺序和之前 inStack 元素顺序相反，outStack 顶层元素就是要取出的队头元素，将其移出，并返回该元素。如果 outStack 输出栈不为空，则直接取出顶层元素。
-- peek 操作：和 pop 操作类似，只不过最后一步不需要取出顶层元素，直接将其返回即可。
-- empty 操作：如果 inStack 和 outStack 都为空，则队列为空，否则队列不为空。
+使用两个栈，`inStack` 用于输入，`outStack` 用于输出。
 
-## 代码
+- `push` 操作：将元素压入 `inStack` 中。
+- `pop` 操作：如果 `outStack` 输出栈为空，将 `inStack` 输入栈元素依次取出，按顺序压入 `outStack` 栈。这样 `outStack` 栈的元素顺序和之前 `inStack` 元素顺序相反，`outStack` 顶层元素就是要取出的队头元素，将其移出，并返回该元素。如果 `outStack` 输出栈不为空，则直接取出顶层元素。
+- `peek` 操作：和 `pop` 操作类似，只不过最后一步不需要取出顶层元素，直接将其返回即可。
+- `empty` 操作：如果 `inStack` 和 `outStack` 都为空，则队列为空，否则队列不为空。
+
+### 思路 1：代码
 
 ```Python
 class MyQueue:
@@ -68,3 +106,8 @@ class MyQueue:
         """
 ```
 
+### 思路 1：复杂度分析
+
+- **时间复杂度**：`push` 和 `empty` 为 $O(1)$，`pop` 和 `peek` 为均摊 $O(1)$。
+- **空间复杂度**：$O(n)$。
+

Solutions/0678. 有效的括号字符串.md

@@ -42,7 +42,7 @@
 
 ###### 3. 状态转移方程
 
-长度大于 `2`时，我们需要根据 `s[i]` 和 `s[j]` 的情况，以及子串中间的有效字符串情况来判断 `dp[i][j]`。
+长度大于 `2` 时，我们需要根据 `s[i]` 和 `s[j]` 的情况，以及子串中间的有效字符串情况来判断 `dp[i][j]`。
 
 - 如果 `s[i]`、`s[j]` 分别表示左括号和右括号，或者为 `'*'`（此时 `s[i]`、`s[j]` 可以分别看做是左括号、右括号）。则如果 `dp[i + 1][j - 1] == True` 时，`dp[i][j] = True`。
 - 如果可以将从下标 `i` 到下标 `j` 的子串从中间分开为两个有效字符串，则 `dp[i][j] = True`。即如果存在 $i \le k < j$，使得 `dp[i][k] == True` 并且 `dp[k + 1][j] == True`，则 `dp[i][j] = True`。

Solutions/1903. 字符串中的最大奇数.md

@@ -0,0 +1,56 @@
+# [1903. 字符串中的最大奇数](https://leetcode.cn/problems/largest-odd-number-in-string/)
+
+- 标签：贪心 、数学、字符串
+- 难度：简单
+
+## 题目大意
+
+**描述**：给定一个字符串 `num`，表示一个大整数。
+
+**要求**：在字符串 `num` 的所有非空子字符串中找出值最大的奇数，并以字符串形式返回。如果不存在奇数，则返回一个空字符串 `""`。
+
+**说明**：
+
+- **子字符串**：指的是字符串中一个连续的字符序列。
+- $1 \le num.length \le 10^5$
+- `num` 仅由数字组成且不含前导零。
+
+**示例**：
+
+- 示例 1：
+
+```Python
+输入：num = "52"
+输出："5"
+解释：非空子字符串仅有 "5"、"2" 和 "52" 。"5" 是其中唯一的奇数。
+```
+
+- 示例 2：
+
+```Python
+输入：num = "4206"
+输出：""
+解释：在 "4206" 中不存在奇数。
+```
+
+## 解题思路
+
+### 思路 1：贪心算法
+
+1. 
+
+### 思路 1：代码
+
+```Python
+class Solution:
+    def largestOddNumber(self, num: str) -> str:
+        for i in range(len(num) - 1, -1, -1):
+            if int(num[i]) % 2 == 1:
+                return num[0: i + 1]
+        return ""
+```
+
+### 思路 1：复杂度分析
+
+- **时间复杂度**：$O(n)$。
+- **空间复杂度**：$O(1)$。