Preliminaries (d2l-ai#585)

chapter_preliminaries/autograd.md

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 # 自动求导
 :label:`sec_autograd`
 
-正如我们在 :numref:`sec_calculus` 中所说的那样，求导是几乎所有深度学习优化算法的关键步骤。虽然采用虽然求导的计算很简单，只需要一些基本的微积分，对于复杂的模型，手工进行更新是一件很痛苦的事情（而且经常容易出错）。
+正如我们在 :numref:`sec_calculus` 中所说的那样，求导是几乎所有深度学习优化算法的关键步骤。虽然求导的计算很简单，只需要一些基本的微积分，但对于复杂的模型，手工进行更新是一件很痛苦的事情（而且经常容易出错）。
 
-深度学习框架通过自动计算导数（即 *自动求导*）来加快这项工作。实际中，根据我们设计的模型，系统会构建一个 *计算图*（computational graph），来跟踪数据通过若干操作组合产生输出。自动求导使系统能够随后反向传播梯度。
-这里，*反向传播*（backpropagate）只是意味着跟踪整个计算图，填充对每个参数的偏导数。
+深度学习框架通过自动计算导数（即 *自动求导*（automatic differentiation））来加快这项工作。实际中，根据我们设计的模型，系统会构建一个 *计算图*（computational graph），来跟踪数据通过若干操作组合起来产生输出。自动求导使系统能够随后反向传播梯度。
+这里，*反向传播*（backpropagate）只是意味着跟踪整个计算图，填充关于每个参数的偏导数。
 
 ```{.python .input}
 from mxnet import autograd, np, npx
@@ -42,8 +42,8 @@ x = tf.range(4, dtype=tf.float32)
 x
 ```
 
-在我们计算$y$关于$\mathbf{x}$的梯度之前，我们需要一个地方来存储它。
-重要的是，我们不会在每次对一个参数求导时都分配新的内存。因为我们经常会成千上万次地更新相同的参数，每次篼分配新的内存可能很快就会耗尽内存。注意，标量值函数关于向量$\mathbf{x}$的梯度本身是向量值的，并且与$\mathbf{x}$具有相同的形状。
+在我们计算$y$关于$\mathbf{x}$的梯度之前，我们需要一个地方来存储梯度。
+重要的是，我们不会在每次对一个参数求导时都分配新的内存。因为我们经常会成千上万次地更新相同的参数，每次都分配新的内存可能很快就会将内存耗尽。注意，标量函数关于向量$\mathbf{x}$的梯度是向量，并且与$\mathbf{x}$具有相同的形状。
 
 ```{.python .input}
 
@@ -240,7 +240,7 @@ t.gradient(y, x) == 2 * x
 
 ## Python控制流的梯度计算
 
-使用自动求导的一个好处是，即使构建函数的计算图需要通过 Python控制流（例如，条件、循环或任意函数调用），我们仍然可以计算结果变量的梯度。在下面的代码中，`while` 循环的迭代次数和 `if` 语句的结果都取决于输入 `a` 的值。
+使用自动求导的一个好处是，即使构建函数的计算图需要通过 Python控制流（例如，条件、循环或任意函数调用），我们仍然可以计算得到的变量的梯度。在下面的代码中，`while` 循环的迭代次数和 `if` 语句的结果都取决于输入 `a` 的值。
 
 ```{.python .input}
 def f(a):
@@ -306,7 +306,7 @@ d_grad = t.gradient(d, a)
 d_grad
 ```
 
-我们现在可以分析上面定义的 `f` 函数。请注意，它在其输入 `a` 中是分段线性的。换句话说，对于任何 `a`，存在一些常量标量 `k`，这样 `f(a) = k * a`，其中 `k` 的值取决于输入 `a`。因此，`d / a` 允许我们验证梯度是否正确。
+我们现在可以分析上面定义的 `f` 函数。请注意，它在其输入 `a` 中是分段线性的。换言之，对于任何 `a`，存在某个常量标量 `k`，使得 `f(a) = k * a`，其中 `k` 的值取决于输入 `a`。因此，`d / a` 允许我们验证梯度是否正确。
 
 ```{.python .input}
 a.grad == d / a
@@ -324,11 +324,11 @@ d_grad == d / a
 
 ## 小结
 
-* 深度学习框架可以自动计算导数。为了使用它，我们首先给需要偏导数的变量附加梯度。然后我们记录目标值的计算，执行它的反向传播函数，并访问得到的梯度。
+* 深度学习框架可以自动计算导数。为了使用它，我们首先将梯度附加到想要对其计算偏导数的变量上。然后我们记录目标值的计算，执行它的反向传播函数，并访问得到的梯度。
 
 ## 练习
 
-1. 为什么二阶导数比一阶导数要开销更大？
+1. 为什么计算二阶导数比一阶导数的开销要更大？
 1. 在运行反向传播函数之后，立即再次运行它，看看会发生什么。
 1. 在控制流的例子中，我们计算 `d` 关于 `a` 的导数，如果我们将变量 `a` 更改为随机向量或矩阵，会发生什么？此时，计算结果 `f(a)` 不再是标量。结果会发生什么？我们如何分析这个结果？
 1. 重新设计一个求控制流梯度的例子。运行并分析结果。

chapter_preliminaries/index.md

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 #  预备知识
 :label:`chap_preliminaries`
 
-要开始深度学习，我们需要开发一些基本技能。所有机器学习都关注从数据中提取信息。因此，我们将首先学习存储、操作和预处理数据的实用技能。
+要开始深度学习课程的学习，我们需要掌握一些基本技能。所有的机器学习方法都涉及从数据中提取信息。因此，我们首先将学习存储、操作和预处理数据的实用技能。
 
-此外，机器学习通常需要使用大型数据集，我们可以将其视为表，其中行对应于示例，列对应于属性。线性代数为我们提供了一组强大的技术来处理表格数据。我们不会走得太远，而是把重点放在基础的矩阵操作及其实施。
+机器学习通常需要处理大型数据集。我们可以将数据集视为表，其中表的行对应于样本，列对应于属性。线性代数为我们提供了一些用来处理表格数据的技术。我们不会太深入细节，而是将重点放在矩阵运算的基本原理及其实现上。
 
-此外，深度学习也是关于优化的。我们有一个带有一些参数的模型，我们希望找到适合我们数据 * 最好 * 的模型。确定在算法的每个步骤中移动每个参数的方式需要一点微积分，这将简要介绍。幸运的是，`autograd` 软件包会自动为我们计算差异，接下来我们将介绍它。
+深度学习是关于优化的。我们有一个带有参数的模型，我们想要找到那些能拟合数据最好的模型。在算法的每个步骤中，决定以何种方式移动每个参数需要一点微积分知识。在本节中将简要介绍这些知识。幸运的是，`autograd`包会自动为我们计算微分，在本节中我们也将介绍它。
 
-接下来，机器学习关注预测：鉴于我们观察到的信息，某些未知属性的可能价值是什么？为了在不确定性下严格推理，我们需要调用概率的语言。
+接下来，机器学习涉及如何做出预测：给定我们观察到的信息，某些未知属性的可能值是多少？要在不确定的情况下进行严格的推理，我们需要引用概率语言。
 
-最后，官方文档提供了大量本书以外的描述和示例。为了结束本章，我们将向您展示如何查找所需信息的文档。
+最后，官方文档提供了本书之外的大量描述和示例。作为本章的结束，我们将向你展示如何在文档中查找所需信息。
 
-这本书保持了数学内容的最低限度，以获得正确的理解深度学习。然而，这并不均值这本书是数学免费的。因此，本章提供了基本数学和常用数学的快速介绍，让任何人都能理解至少 * 最 * 本书的数学内容。如果您希望了解 * 全部 * 数学内容，进一步审查 [online appendix on mathematics](https://d2l.ai/chapter_appendix-mathematics-for-deep-learning/index.html) 就足够了。
+这本书将对数学的要求保持在正确理解深度学习所需的最低限度。然而，这并不意味着这本书是没有数学的。
+因此，本章提供了基本且常用的数学知识的快速介绍，使任何人能够至少理解书中的大部分数学内容。如果你希望理解全部的数学内容，进一步学习[数学的在线附录](https://d2l.ai/chapter_appendix-mathematics-for-deep-learning/index.html)就足够了。
 
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