translation of 'reduction' in linear-algebra (d2l-ai#816)

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Co-authored-by: goldmermaid <goldpiggy@berkeley.edu>

chapter_preliminaries/linear-algebra.md

@@ -246,7 +246,7 @@ X
 
 ## 张量算法的基本性质
 
-标量、向量、矩阵和任意数量轴的张量（本小节中的 “张量” 指代数对象）有一些很好的属性，通常会派上用场。例如，你可能已经从按元素操作的定义中注意到，任何按元素的一元运算都不会改变其操作数的形状。同样，[**给定具有相同形状的任何两个张量，任何按元素二元运算的结果都将是相同形状的张量**]。例如，将两个相同形状的矩阵相加会在这两个矩阵上执行元素加法。
+标量、向量、矩阵和任意数量轴的张量（本小节中的 “张量” 指代数对象）有一些很好的属性，通常会派上用场。例如，你可能已经从按元素操作的定义中注意到，任何按元素的一元运算都不会改变其操作数的形状。同样，[**给定具有相同形状的任意两个张量，任何按元素二元运算的结果都将是相同形状的张量**]。例如，将两个相同形状的矩阵相加会在这两个矩阵上执行元素加法。
 
 ```{.python .input}
 A = np.arange(20).reshape(5, 4)
@@ -316,7 +316,7 @@ X = tf.reshape(tf.range(24), (2, 3, 4))
 a + X, (a * X).shape
 ```
 
-## 汇总
+## 降维
 :label:`subseq_lin-alg-reduction`
 
 我们可以对任意张量进行的一个有用的操作是[**计算其元素的和**]。在数学表示法中，我们使用 $\sum$ 符号表示求和。为了表示长度为$d$的向量中元素的总和，可以记为 $\sum_{i=1}^d x_i$。在代码中，我们可以调用计算求和的函数：
@@ -354,9 +354,9 @@ A.shape, A.sum()
 A.shape, tf.reduce_sum(A)
 ```
 
-默认情况下，调用求和函数会将一个张量沿所有轴汇总为一个标量。
-我们还可以[**指定张量求和汇总所沿的轴**]。以矩阵为例，为了通过求和所有行的元素来汇总行维度（轴0），我们可以在调用函数时指定`axis=0`。
-由于输入矩阵沿0轴汇总以生成输出向量，因此输入的轴0的维数在输出形状中丢失。
+默认情况下，调用求和函数会沿所有的轴降低张量的维度，使它变为一个标量。
+我们还可以[**指定张量沿哪一个轴来通过求和降低维度**]。以矩阵为例，为了通过求和所有行的元素来降维（轴0），我们可以在调用函数时指定`axis=0`。
+由于输入矩阵沿0轴降维以生成输出向量，因此输入的轴0的维数在输出形状中丢失。
 
 ```{.python .input}
 A_sum_axis0 = A.sum(axis=0)
@@ -375,7 +375,7 @@ A_sum_axis0 = tf.reduce_sum(A, axis=0)
 A_sum_axis0, A_sum_axis0.shape
 ```
 
-指定 `axis=1` 将通过汇总所有列的元素来汇总列维度（轴 1）。因此，输入的轴1的维数在输出形状中丢失。
+指定 `axis=1` 将通过汇总所有列的元素降维（轴1）。因此，输入的轴1的维数在输出形状中消失。
 
 ```{.python .input}
 A_sum_axis1 = A.sum(axis=1)
@@ -426,7 +426,7 @@ A.mean(), A.sum() / A.numel()
 tf.reduce_mean(A), tf.reduce_sum(A) / tf.size(A).numpy()
 ```
 
-同样，计算平均值的函数也可以沿指定轴汇总张量。
+同样，计算平均值的函数也可以沿指定轴降低张量的维度。
 
 ```{.python .input}
 A.mean(axis=0), A.sum(axis=0) / A.shape[0]
@@ -442,7 +442,7 @@ A.mean(axis=0), A.sum(axis=0) / A.shape[0]
 tf.reduce_mean(A, axis=0), tf.reduce_sum(A, axis=0) / A.shape[0]
 ```
 
-### 非汇总求和
+### 非降维求和
 :label:`subseq_lin-alg-non-reduction`
 
 但是，有时在调用函数来[**计算总和或均值时保持轴数不变**]会很有用。
@@ -480,7 +480,7 @@ A / sum_A
 A / sum_A
 ```
 
-如果我们想沿[**某个轴计算 `A` 元素的累积总和**]，比如 `axis=0`（按行计算），我们可以调用 `cumsum` 函数。此函数不会沿任何轴汇总输入张量。
+如果我们想沿[**某个轴计算 `A` 元素的累积总和**]，比如 `axis=0`（按行计算），我们可以调用 `cumsum` 函数。此函数不会沿任何轴降低输入张量的维度。
 
 ```{.python .input}
 A.cumsum(axis=0)
@@ -773,7 +773,7 @@ tf.norm(tf.ones((4, 9)))
 * 标量、向量、矩阵和张量是线性代数中的基本数学对象。
 * 向量泛化自标量，矩阵泛化自向量。
 * 标量、向量、矩阵和张量分别具有零、一、二和任意数量的轴。
-* 一个张量可以通过`sum` 和 `mean`沿指定的轴汇总。
+* 一个张量可以通过`sum` 和 `mean`沿指定的轴降低维度。
 * 两个矩阵的按元素乘法被称为他们的哈达玛积。它与矩阵乘法不同。
 * 在深度学习中，我们经常使用范数，如 $L_1$范数、$L_2$范数和弗罗贝尼乌斯范数。
 * 我们可以对标量、向量、矩阵和张量执行各种操作。