Update 0887. 鸡蛋掉落.md

Solutions/0887. 鸡蛋掉落.md

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 已知存在楼层 `f`，满足 `0 <= f <= n`，任何从高于 `f` 的楼层落下的鸡蛋都会碎，从 `f` 楼层或比它低的楼层落下的鸡蛋都不会碎。
 
-每次操作，你可以取一枚没有碎的鸡蛋并把它从任一楼层 `x` 扔下（满足 `1 <= x <= n`），如果鸡蛋碎了，就不能再次使用它。如果
+每次操作，你可以取一枚没有碎的鸡蛋并把它从任一楼层 `x` 扔下（满足 `1 <= x <= n`），如果鸡蛋碎了，就不能再次使用它。如果鸡蛋没碎，则可以再次使用。
 
 **要求**：计算并返回要确定 `f` 确切值的最小操作次数是多少。
 
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 ## 解题思路
 
-这道题目的题意不是很容易理解，我们先把题目简化一下，忽略一些限制条件，理解简单情况下的题意。然后再一步步增加限制条件，从而弄明白这道题目的意思。以及思考解题思路。
+这道题目的题意不是很容易理解，我们先把题目简化一下，忽略一些限制条件，理解简单情况下的题意。然后再一步步增加限制条件，从而弄明白这道题目的意思，以及思考清楚这道题的解题思路。
 
 我们先忽略 `k` 个鸡蛋这个条件，假设有无限个鸡蛋。
 
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 每次扔鸡蛋都从区间的中间层去扔，这样每次都能排除当前区间一半的答案，从而最终确定鸡蛋不会摔碎的最高楼层 `f`。
 
-通过这种二分查找的方法，可以优化到 $\log n$ 次就能确定鸡蛋不贵摔碎的最高楼层 `f`。
+通过这种二分查找的方法，可以优化到 $\log n$ 次就能确定鸡蛋不会摔碎的最高楼层 `f`。
 
 因为 $\log n \le n$，所以通过二分查找的方式，「至少」比线性查找的次数要少。
 
 同样，我们还可以通过三分查找、五分查找等等方式减少次数。
 
-这是不限制鸡蛋个数的情况下，现在在给定 `n` 层楼的基础上，再限制一下鸡蛋个数为 `k`。
+这是在不限制鸡蛋个数的情况下，现在我们来限制一下鸡蛋个数为 `k`。
 
 现在题目要求：**已知有 `n` 层楼，`k` 个鸡蛋，求出至少需要扔几次鸡蛋，才能保证无论 `f` 是多少层，都能将 `f` 找出来？**
 
@@ -104,8 +104,7 @@ $dp[i][j] = min_{1 \le x \le n} (max(dp[i - x][j], dp[x - 1][j - 1])) + 1$
 
 给定鸡蛋 `k` 的取值范围为 `[1, 100]`，`f` 值取值范围为 `[0, n]`，初始化时，可以考虑将所有值设置为当前拥有的楼层数。
 
-- 当鸡蛋数为 `1` 时，`dp[i][1] = i`。这是如果唯一的蛋碎了，则无法测试了。只能从低到高，一步步进行测试，最终最少测试数为当前拥有的楼层数。
-	- 如果刚开始初始化时已经将所有值设置为当前拥有的楼层数，则这一步可省略。
+- 当鸡蛋数为 `1` 时，`dp[i][1] = i`。这是如果唯一的蛋碎了，则无法测试了。只能从低到高，一步步进行测试，最终最少测试数为当前拥有的楼层数（如果刚开始初始化时已经将所有值设置为当前拥有的楼层数，其实这一步可省略）。
 - 当楼层为 `1` 时，在 `1` 层扔鸡蛋，`dp[1][j] = 1`。这是因为：
 	- 如果在 `1` 层扔鸡蛋碎了，则 `f < 1`。同时因为 `f` 的取值范围为 `[0, n]`。所以能确定 `f = 0`。
 	- 如果在 `1` 层扔鸡蛋没碎，则 `f >= 1`。同时因为 `f` 的取值范围为 `[0, n]`。所以能确定 `f = 0`。 
@@ -148,7 +147,7 @@ class Solution:
 
 上一步中时间复杂度为 $O(n^2 \times k)$。根据 $n$ 的规模，提交上去不出意外的超时了。
 
-我们可以观察一下上面的状态转移方程 $dp[i][j] = min_{1 \le x \le n} (max(dp[i - x][j], dp[x - 1][j - 1])) + 1$ 。
+我们可以观察一下上面的状态转移方程：$dp[i][j] = min_{1 \le x \le n} (max(dp[i - x][j], dp[x - 1][j - 1])) + 1$ 。
 
 这里最外两层循环的 `i`、`j` 分别为状态的阶段，可以先将 `i`、`j` 看作固定值。最里层循环的 `x` 代表选择的任意一层 `x` ，值从 `1` 遍历到 `i`。