Update 0687. 最长同值路径.md

Solutions/0687. 最长同值路径.md

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 根据路径是否穿过根节点，我们可以将二叉树分为两种：
 
-1. 直径长度所对应的路径穿过根节点，这种情况下：$二叉树的直径 = 左子树高度 + 右子树高度$。
-2. 直径长度所对应的路径不穿过根节点，这种情况下：$二叉树的直径 = 所有子树中最大直径长度$。
+1. 直径长度所对应的路径穿过根节点，这种情况下：$\text{二叉树的直径} = \text{左子树高度} + \text{右子树高度}$。
+2. 直径长度所对应的路径不穿过根节点，这种情况下：$\text{二叉树的直径} = \text{所有子树中最大直径长度}$。
 
-也就是说根为 $root$ 的二叉树的直径长度可能来自于  $左子树高度 + 右子树高度$，也可能来自于 $子树中的最大直径$，即 $二叉树的直径 = max(左子树高度 + 右子树高度, \quad 所有子树中最大直径长度)$。
+也就是说根为 $root$ 的二叉树的直径长度可能来自于  $\text{左子树高度} + \text{右子树高度}$，也可能来自于 $\text{子树中的最大直径}$，即 $\text{二叉树的直径} = max(\text{左子树高度} + \text{右子树高度}, \quad \text{所有子树中最大直径长度})$。
 
 那么现在问题就变成为如何求「子树的高度」和「子树中的最大直径」。
 
 1. 子树的高度：我们可以利用深度优先搜索方法，递归遍历左右子树，并分别返回左右子树的高度。
-2. 子树中的最大直径：我们可以在递归求解子树高度的时候维护一个 $ans$ 变量，用于记录所有 $左子树高度 + 右子树高度$ 中的最大值。
+2. 子树中的最大直径：我们可以在递归求解子树高度的时候维护一个 $ans$ 变量，用于记录所有 $\text{左子树高度} + \text{右子树高度$ 中的最大值。
 
 最终 $ans$ 就是我们所求的该二叉树的最大直径。
 
 接下来我们再来加上「路径中每个节点具有相同值」这个限制条件。
 
 1. 「左子树高度」应变为「左子树最长同值路径长度」。
 2. 「右子树高度」应变为「右子树最长同值路径长度」。
-3. 题目变为求「二叉树的最长同值路径长度」，式子为：$二叉树的最长同值路径长度 = max(左子树最长同值路径长度 + 右子树最长同值路径长度, \quad 所有子树中最长同值路径长度)$。
+3. 题目变为求「二叉树的最长同值路径长度」，式子为：$\text{二叉树的最长同值路径长度} = max(\text{左子树最长同值路径长度} + \text{右子树最长同值路径长度}, \quad \text{所有子树中最长同值路径长度})$。
 
 在递归遍历的时候，我们还需要当前节点与左右子节点的值的相同情况，来维护更新「包含当前节点的最长同值路径长度」。
 
-1. 在递归遍历左子树时，如果当前节点与左子树的值相同，则：$包含当前节点向左的最长同值路径长度 = 左子树最长同值路径长度 + 1$，否则为 $0$。
-2. 在递归遍历左子树时，如果当前节点与左子树的值相同，则：$包含当前节点向右的最长同值路径长度 = 右子树最长同值路径长度 + 1$，否则为 $0$。
+1. 在递归遍历左子树时，如果当前节点与左子树的值相同，则：$\text{包含当前节点向左的最长同值路径长度} = \text{左子树最长同值路径长度} + 1$，否则为 $0$。
+2. 在递归遍历左子树时，如果当前节点与左子树的值相同，则：$\text{包含当前节点向右的最长同值路径长度} = \text{右子树最长同值路径长度} + 1$，否则为 $0$。
 
-则：$包含当前节点向左的最长同值路径长度 = max(包含当前节点向左的最长同值路径长度, \quad 包含当前节点向右的最长同值路径长度)$。
+则：$\text{包含当前节点向左的最长同值路径长度} = max(\text{包含当前节点向左的最长同值路径长度}, \quad \text{包含当前节点向右的最长同值路径长度})$。
 
 ### 思路 1：代码