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 在[“多层感知机的从零开始实现”](../chapter_deep-learning-basics/mlp-scratch.md)一节里我们构造了一个含单隐藏层的多层感知机模型来对Fashion-MNIST数据集中的图像进行分类。每张图像高和宽均是28像素。我们将图像中的像素逐行展开，得到长度为784的向量，并输入进全连接层中。然而，这种分类方法有一定的局限性。
 
 1. 图像在同一列邻近的像素在这个向量中可能相距较远。它们构成的模式可能难以被模型识别。
-2. 对于大尺寸的输入图像，使用全连接层容易造成模型过大。假设输入是高和宽均为1000像素的彩色照片（含3个通道）。即使全连接层输出个数仍是256，该层权重参数的形状是$3,000,000\times 256$：它占用了大约3 GB的内存或显存。这带来过复杂的模型和过高的存储开销。
+2. 对于大尺寸的输入图像，使用全连接层容易造成模型过大。假设输入是高和宽均为$1,000$像素的彩色照片（含3个通道）。即使全连接层输出个数仍是256，该层权重参数的形状是$3,000,000\times 256$：它占用了大约3 GB的内存或显存。这带来过复杂的模型和过高的存储开销。
 
 卷积层尝试解决这两个问题。一方面，卷积层保留输入形状，使图像的像素在高和宽两个方向上的相关性均可能被有效识别；另一方面，卷积层通过滑动窗口将同一卷积核与不同位置的输入重复计算，从而避免参数尺寸过大。