add: 算法分析与设计

README.md

@@ -1,13 +1,15 @@
 ## 简述
 
-* 该项目为个人维护、多人贡献的山东大学计算机学院课程相关资料共享，涵盖课程ppt、实验、往年考题、个人回忆版考题等资料，电子书pdf等资料因版权问题不予分享。
+* 该项目为个人维护、多人贡献的开源项目，内容包括但不限于山东大学计算机学院课程的相关资料分享，涵盖课程ppt、实验、往年考题、个人回忆版考题等资料。
 * 如有侵权，请联系Email : hsfqing@gmail.com，我会及时处理和回复。
+* 如果对您有帮助，请不吝您的``star``，这对于项目的传播和我本人都很重要，谢谢！
 
 ## 传送门
 
 ### 必修课
 
 * [程序设计思维与实践](https://github.com/J1aM1ng/ACMpractice)
+* [算法设计与分析](./算法设计与分析)
 * [数据结构](./数据结构)
 * [数据结构课程设计](https://github.com/J1aM1ng/DS-courseDesign)
 * [操作系统](./操作系统OS)

算法设计与分析/2021-2022 大三上学期 算法设计与分析.md

@@ -0,0 +1,38 @@
+## 2021-2022 大三上学期 算法设计与分析
+
+* 计算题全部押中，爽死。
+* 题目大多是英文的，有的关键词有汉语翻译，基本上都能读懂，不用担心。
+* 考完之后问的老师，老师说题都是新出的，找到往年题也没用。（但其实思想是关键的，理解思想而不是死记硬背往年题，达到举一反三触类旁通，则可集大成也）
+* 这门课在计科这边是16级开的，也就是到我们（19级）才是第四年，同时老师上课说每年都会出新题，所以切忌死记硬背往年题，理解思想最重要。相信随着时间的延伸，更多的回忆版和往年题会出现，也希望大家注意甄别的同时，好好理解算法思想和证明思路。
+
+#### 一、计算题（35分 = 10+10+15)
+
+* 给一个有向加权图
+  * 画出广度优先搜索树
+  * 标出对图进行深度优先搜索后，图上的边的种类（树边、前向边、返回边、交叉边那些）
+* 给一个有向图，从Floyd和矩阵乘算法里选一个，来画出算法运行过程中的距离矩阵矩阵（实际上有几个点，k就＝几，就画几个矩阵）
+* 最大流和最小割。给一个有向图，包括源点s和汇点t，画出此过程中的剩余网络和增广路（题目就是这么写的，我觉得应该还需要画最小割）
+
+#### 二、证明题（20分 = 10 * 2）
+
+* 一个有向图中，存在一个包含源点s的负环，证明在多次松弛操作 后，在负环中仍存在一点v(i+1)，d[v(i+1)]>d[v(i)]+w(v(i),v(i+1))。（实际就是Bellman-Ford算法的思想）
+* 一个有向图中，如果边e=(u,v)不在任何一棵最小生成树中，证明：这个有向图存在一个环，e在环中是唯一的权值最大的边。（反证应该就能解决）
+
+#### 三、辨析题（20分 = 10 * 2）
+
+* 一个割(X,Y),穿过该割的边集为E(X,Y),问下面两个说法，哪个对哪个错，如果对，给出证明；如果错，举一个反例。（这个应该是第二个是对的）
+  * 对图G的每一棵最小生成树，有且仅有E(X,Y)中的一条边
+  * 对图G的每一棵最小生成树，至少有E(X,Y)中的一条边
+* 图上有x、y两个点，在某次松弛操作后，有x = π(y)。下面两个说法，哪个对哪个错，如果对，给出证明；如果错，举一个反例。（这个应该是第一个是对的）
+  * δ(s,y) ≤ δ(s,x) + w(x,y) （三角不等式啊）
+  * d[s,y] = d[s,x] + w(x,y)
+
+#### 四、算法设计题（25分 = 12 + 13）
+
+* 给一个有向图，有源点s和汇点t，图上的顶点可能有三种颜色中的一种，设计一种DP算法。
+  * 给出变量定义，并解释是什么意思
+  * 写出递推公式
+  * 根据上面设计的算法来解决题目中的问题（实际就是跑过样例，跑出来结果）
+* 有向图中任意一个顶点对u和v之间，满足u到v有且仅有一条简单路，且v到u也有且仅有一条简单路，我们说这个有向图是完全单连通的。
+  * 设计一个算法，判断一个图是否是单连通，给出算法描述
+  * 证明上面算法的正确性

算法设计与分析/2021-2022 考试重点.md

@@ -0,0 +1,15 @@
+计算：3道35分，用来及格的。必须都做对
+	- 用于考察算法的使用
+- 证明：2道20分
+	- 例如：证明白色路径定理、括号定理、有向无环图没有返回边、为什么强联通分支DFS后都是大的指向小的、证明路径的松弛的收敛性、一定存在最小生成树不包含最大权重的边。
+	- 不会考大定理的证明，例如dijkstra的正确性。
+	- 一般不考最大流、动态规划的证明（且动态规划也是不需要证明的。）
+- 辨析：2道20分
+	- 如果正确，给出证明；如果错误，给出反例。
+	- 如果是错的，但是你说对，然后又给了证明，那就得一半分-1分。
+	- 如果是对的，写错的，还举反例，那就一半分-2分。
+	- 这种题一般不会得0分。
+- 算法设计与证明25分
+	- 动态规划：一定要给出定义的变量的意义、递推关系式(必须简洁，否则不得分)。
+	- 会给出测试样例。只要能给例子跑出来，就能拿到1/3的分。剩下2/3是证明。
+	- 难度不会比“半联通图”算法难。

算法设计与分析/README.md

@@ -0,0 +1 @@
+- 请先看2021-2022年那个回忆版，里面有一些本应出现在README中的话，但我懒得copy过来了。